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A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:33:23
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
因为 A+E 不可逆
所以 |A+E| = 0
所以 -1 是 A 的一个特征值
所以 |A|/(-1) = -2 是A*的一个特征值