神马作文网数列(函数通项的求解)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 16:04:01
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解题思路： 理解常见的求法
解题过程：
解： fn+1(x)=f1[fn（x)]，
fn+1(x)=2/(1+fn(x))
fn+1(x)+2=(4+2fn(x))/(1+fn(x))
fn+1(x)-1=(1-fn(x))/(1+fn(x))
[fn+1(x)+2]/[fn+1(x)-1]=(4+2fn(x))/(1-fn(x))=-2*[fn(x)+2]/[fn(x)-1]
故[fn(0)+2]/[fn(0)-1]是以 (f1(0)+2)/(f1(0)-1)＝4为首项，-2为公比的等比数列
故：(fn(0)+2)/(f(0)-1)=4*(-2)^(n-1)
an=1/4*(-1/2)^(n-1)
最终答案：略
解题过程：
解： fn+1(x)=f1[fn（x)]，
fn+1(x)=2/(1+fn(x))
fn+1(x)+2=(4+2fn(x))/(1+fn(x))
fn+1(x)-1=(1-fn(x))/(1+fn(x))
[fn+1(x)+2]/[fn+1(x)-1]=(4+2fn(x))/(1-fn(x))=-2*[fn(x)+2]/[fn(x)-1]
故[fn(0)+2]/[fn(0)-1]是以 (f1(0)+2)/(f1(0)-1)＝4为首项，-2为公比的等比数列
故：(fn(0)+2)/(f(0)-1)=4*(-2)^(n-1)
an=1/4*(-1/2)^(n-1)
最终答案：略