如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:22:21
如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于点N.
(1)画图:将△DCN绕点D逆时针旋转120°得到△DBE
(2)求证:M、B、E共线
(3)求△AMN的周长
(1)画图:将△DCN绕点D逆时针旋转120°得到△DBE
(2)求证:M、B、E共线
(3)求△AMN的周长
依题意,因为:角BDC=120,DB=DC
所以:角DBC=角DCB=30
在等边△ABC中,角ABC=角ACB=60
易得:角ABD=角ACD=90
因为:△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以:角DCN=角DBE
所以:角DCN+角DBE=180
即:M、B、E共线
3,依题意,因为:等边△ABC的边长为6cm
所以:AM+BM=6,AN+NC=6
因为:△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以DE=ND,角NDC=角EDB
因为:角NDC+角NDB=120
所以:角EDB+角NDB=120易得:角EDM=角NDM=60
(因为DE=ND,角EDM=角NDM=60,MD=MD)
易得:ΔEDM≌ΔNDM
所以:ME=MN
又因为:ME=BM+BE=BM+NC
所以MN=BM+NC
(先前提到:AM+BM=6,AN+NC=6,两式相加:AM+BM+AN+NC=12 所以;AM+AN+MN=12)
即:SΔAMN=12
所以:角DBC=角DCB=30
在等边△ABC中,角ABC=角ACB=60
易得:角ABD=角ACD=90
因为:△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以:角DCN=角DBE
所以:角DCN+角DBE=180
即:M、B、E共线
3,依题意,因为:等边△ABC的边长为6cm
所以:AM+BM=6,AN+NC=6
因为:△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以DE=ND,角NDC=角EDB
因为:角NDC+角NDB=120
所以:角EDB+角NDB=120易得:角EDM=角NDM=60
(因为DE=ND,角EDM=角NDM=60,MD=MD)
易得:ΔEDM≌ΔNDM
所以:ME=MN
又因为:ME=BM+BE=BM+NC
所以MN=BM+NC
(先前提到:AM+BM=6,AN+NC=6,两式相加:AM+BM+AN+NC=12 所以;AM+AN+MN=12)
即:SΔAMN=12
如图,D是等边△ABC外的一点,DB=DC,∠BDC=120°,且E、F分别在AB和AC上.
等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做M
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef
在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,B
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,
如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN
D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN
如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.
单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△A
如图,点D是等边△ABC外一点,且DB=DC,∠BDC=120°,将一个三角尺60°的顶点放在点D上,三角尺的两边DP、
如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上.试说明:(1)AD是BC的垂直
如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB