xy+sin(πy^2)=0 在（0,1）的二阶导数. 求详细过程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 19:14:05

xy+sin(πy^2)=0
两边同时对x求导,得
y+xy'+cos(πy^2)*2πy*y'=0
y'=-y/(x+2πycos(πy^2))
y'(0,1)=-1/2πcosπ=1/(2π)
y''=-(y'(x+2πycos(πy^2))-y(1+2πcos(πy^2)-2πysin(πy^2)*2πyy'))/(x+2πycos(πy^2))^2
=-(1/(2π)*(-2π)-(1-2π-0))/(-2π)^2
=(1-π)/(2π^2)
再问：不知道你过程对不对但答案错了答案是1/4π^2
再答：我也感觉答案有问题,自己代入验证吧! y''=-(y'(x+2πycos(πy^2))-y(1+2πy'cos(πy^2)-2πysin(πy^2)*2πyy'))/(x+2πycos(πy^2))^2 =-(1/(2π)*(-2π)-(1-2π*1/(2π)-0))/(-2π)^2 =-(-1)/((2π)^2) =1/4π^2

设z是由方程z=sin(xz)+xy确定的函数,求z对x的二阶导数,x=0,y=1. 求导数的数学题z=xe^(-xy)求这个题的偏导数如何求要详细过程设函数f(x,y)=(1+xy）^y,求y的偏导数高手帮忙求y=√x√x 的二阶导数详细过程谢谢求隐函数x^3+y^3一xy=0的二阶导数 1）y=ln(x^2+y^2) 求y在（1,0）点上的导数 2）ln（4y）=3xy 求y的导数和二次导数求y=sin平方x的二阶导数设y=8sin³x,则曲线在点p（π／6.,1）处的切线方程为多少用导数解决要详细过程急求y=ln(2x+1)的导数（详细过程）为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时,y^3求导出来是3y^2 y'? Y=(X-1)/(X^2+1)的二阶导数是多少?需要详细写过程的. 求由方程sin(xy)+In(y-x)=X所确定的隐函数y在x=0处的导数求y=sin（3x+1）的导数,要重要的过程,