已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点,交椭圆于A、B,求线段AB的长度.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 08:19:00

X^2/4+Y^2/3=1
a^2=4 b^2=3
c^2=a^2-b^2=1
∴右焦点坐标是(1,0)
则那条直线方程是
y-0=1(x-1）
y=x-1代入椭圆方程得
x^2/4+(X-1)^2/3=1
3x^2+4(x^2-2x+1)=12
7x^2-8x-8=0
xa+xb=8/7
xaxb=-8/7
(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xaxb
=64/49+32/7
=288/49
(ya-yb)^2=(xa-1-xb+1)^2=(xa-xb)^2=288/49
线段AB的长度=√[(xa-xb)^2+(ya-yb)^2]
=√(288/49+288/49)=24/7

已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程. 已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0）,经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长