已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:46:05

/>椭圆方程为x^2+4y^2=4
即x²/4+y²=1
a=2,b=1,c=√3,
∴ 右焦点F2(√3,0),
∴ 直线方程为：y=x-√3,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线代入椭圆方程x^2+4y^2=4,
x²+4(x-√3)²=4,
5x²-8√3x+8=0,
利用韦达定理,
x1+x2=8√3/5,
x1*x2=8/5,
∴|AB|=√[(1+k²)(x1-x2)²]
=√[1+k²) *√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√2 *√[(8√3/5)²-4*8/5]
=√[2* √[(192-160)/25]
=8/5,
∴AB弦长为8/5.

已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为k的直Ll过椭圆x²/4+y²=1的右焦点且交椭圆于A B两点弦AB长为8/5,求直线方程已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知斜率为1的直线l过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,（1）求直线l的方程,（2）求弦AB的长已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长已知椭圆C=x^2+4y^2=4 （1）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线,交椭圆于AB两点,求弦长AB 已知斜率为1的直线l过椭圆X^2/4＋Y^2＝1的右焦点下,且交椭圆A、B两点,求|AB|