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已知等腰三角形ABC中,D是AB上的一点且AD=BC,∠B=80°,求∠ADC的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:36:08
已知等腰三角形ABC中,D是AB上的一点且AD=BC,∠B=80°,求∠ADC的度数
已知等腰三角形ABC中,D是AB上的一点且AD=BC,∠B=80°,求∠ADC的度数
这是一道竞赛题,方法很多,关键是构造等边三角形,全等三角形
以AC为边,在△ABC外作等边△ACE,连结DE,
可证△ABC≌△EAD得∠ADE=∠ACB=80°,∠AED=∠BAC=20°,∠DEC=40°
△DEC为等腰得∠EDC=70°
故∠ADC=150°