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已知三角形ABC的三条内角平分线相交于O点,OE垂直BC于点E,求证:角BOD=角EOC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 10:57:16
已知三角形ABC的三条内角平分线相交于O点,OE垂直BC于点E,求证:角BOD=角EOC
已知三角形ABC的三条内角平分线相交于O点,OE垂直BC于点E,求证:角BOD=角EOC
设:三条内角平分线为AD,BG,CH
∠BOD=∠ABO+∠BAO=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2
∠BOD=90°-∠HCB
∵OE⊥BC,
∴∠COE=90°-∠HCB
∴∠BOD=∠COE