已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 17:25:50
已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.
(1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
(1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
(1)过O作OC⊥AB,垂足为C,则C为AB的中点,
又OC=
|2k|
1+k2,AB=2
4−OC2=2
4−
4k2
1+k2=
4
1+k2,
∴S(k)=
1
2•OC•AB=
4|k|
1+k2,定义域为{k|k∈R且k≠0};
(2)∵S=
4|k|
1+k2,
∴S=
4
|k|+
1
|k|,
∵|k|+
1
|k|≥2,
∴S≤
4
2=2,
∴当且仅当|k|=
1
|k|即k=±1时,S取最大值,且为2.
又OC=
|2k|
1+k2,AB=2
4−OC2=2
4−
4k2
1+k2=
4
1+k2,
∴S(k)=
1
2•OC•AB=
4|k|
1+k2,定义域为{k|k∈R且k≠0};
(2)∵S=
4|k|
1+k2,
∴S=
4
|k|+
1
|k|,
∵|k|+
1
|k|≥2,
∴S≤
4
2=2,
∴当且仅当|k|=
1
|k|即k=±1时,S取最大值,且为2.
已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S.
已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S,
已知直线L:Y=K(x+2根号2)与圆O:x平方+y平方=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.
已知O为坐标原点,直线l:y=k(x+2√2)不过原点,且与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,三角形ABO的面积
直线L:Y=K(X+2√2)与圆O:X^2+Y^2=4相交于A,B两点,O是坐标原点,△ABO的面积为S,将S表示K的函
已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O:x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积.
高一数学:已知直线L:Y=K(X+2√2)圆O:X2+Y2=4相交于A.B两点,O是坐标原点.三角形ABC面积S
已知直线l:y=k(x+2根号2)与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S
已知直线L:y=k(x+2√2)与圆0:x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO
已知直线l:y=k(x+2 与圆O:x 2 +y 2 =4相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S。(1)试将
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值.
直线与圆的方程直线l:x-ky+2倍根号2=0与圆C:x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABC的面积为S