已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 12:33:24

已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S．
（1）试将S表示成K的函数S（K）,并指出它的定义域
（2）求S的最大值,并求取得最大值时K的值

L:y=k(x+2根号2) 表示经过点(-2根号2,0)的所有直线,不包括斜率不存在
首先由点到直线的距离公式得三角形ABO的的高为|2根号2*k|/根号(k^2+1)
由勾股定理,设弦长一半为d,有:d^2+8k^2/(k^2+1)=4得d=2根号(1-k^2)/(1+k^2)
SABO=dh=2根号(1-k^2)*|2根号2*k| / 1+k^2
k的范围由图像求出(求出直线于圆相切时k的值,然后k的范围在那两个值之间)
..累
(2),更麻烦,不想做了
提供给你两个思路,根据求出来的公式以及k的范围求
或者直接根据图像做

已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S．已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S, 已知直线L:Y=K(x+2根号2)与圆O:x平方+y平方=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. 已知O为坐标原点,直线l：y=k(x+2√2)不过原点,且与圆O：x^2+y^2=4相交于A,B两点,三角形ABO的面积直线L:Y=K(X+2√2)与圆O:X^2+Y^2=4相交于A,B两点,O是坐标原点,△ABO的面积为S,将S表示K的函已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S 已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O：x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积. 高一数学：已知直线L:Y=K(X+2√2)圆O:X2+Y2=4相交于A.B两点,O是坐标原点.三角形ABC面积S 直线与圆的方程直线l:x-ky+2倍根号2=0与圆C：x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABC的面积为S 已知直线l：y=k(x+2 与圆O：x 2 +y 2 =4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将已知直线l:y=k(x+2根号2)(k≠0)与圆O:x∧2+y∧2=4相交于A,B两点，O为坐标圆点，△AOB的面积为S 已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的