不等式的证明,证明a,b,c是大于0的实数,b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)>=(a^1/2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:35:08
不等式的证明,
证明a,b,c是大于0的实数,b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)>=(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2),麻烦勒,
证明a,b,c是大于0的实数,b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)>=(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2),麻烦勒,
证明:∵a,b,c是大于0的实数
∵b/(a^1/2)+(a^1/2)≥2(b^1/2)
c/(b^1/2)+(b^1/2)≥2(c^1/2)
a/(c^1/2)+(c^1/2)≥2(a^1/2)
三式相加:
b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)+(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2)≥2((a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2))
∴b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)≥(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2)
当且仅当a=b=c时,上式等式成立
∵b/(a^1/2)+(a^1/2)≥2(b^1/2)
c/(b^1/2)+(b^1/2)≥2(c^1/2)
a/(c^1/2)+(c^1/2)≥2(a^1/2)
三式相加:
b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)+(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2)≥2((a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2))
∴b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)≥(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2)
当且仅当a=b=c时,上式等式成立
当a+b+c=1时,证明a^2+b^2+c^2的不等式
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.
高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a
用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数
柯西不等式的证明 1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2
设a,b,c是不同的实数,证明:((2a-b)/(a-b))^2+((2b-c)/(b-c))^2+((2c-a)/(c
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
有关不等式证明的1.a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,证明abc+abd+acd+bcd《1/162.a,