在三角形ABC中,2B=A+C,若c-a等于AC边上的高h,求sin((C-A)/2)的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:05:50

答案：0.5
自己画一下图
由图可知：sinA=h/c,sinC=h/a
又c-a等于AC边上的高h
所以(1/sinA)-(1/sinC)=(a-c)/h=1,化简得：
sinC-sinA=sinAsinC………………①
因为2B=A+C,A+B+C=180度
所以B=60度,A+C=120度
即C=120-A,带入①式化简可得：
sinC-sin(120-C)=sin(120-C)sinC……………………②
对②式左边先分解再合并得：
左边=sin（C-60）
对②式右边利用积化和差公式可化简为：
右边=【cos(120-2C)-cos120】/2=【1/2+1-2sin(C-60)*sin(C-60)】/2
左边=右边,上式可解得：
sin（C-60）=0.5
而题目要求的sin((C-A)/2)=sin（（2C-120）/2）=sin（C-60）=0.5
故答案为sin((C-A)/2）=0.5

在三角形ABC中,c-a等于AC边上高h,求[sin(C-A)/2]+[cos(C+A)/2]的值. 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值怎么解这道三角函数在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积在三角形ABC中角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC的每个内角的度数如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数. 在三角形ABC中,已知a=2,A=60度.1、若三角形面积等于根号3,求b,c的值.2、若sin(B +C)sin(B- 在三角形ABC中,三边长中a=3,b=4,c=6.h(a)表示a边上的高.h(b),h(c)类似,求（ha+hb+hc) 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形AB 在三角形abc中 cosa=4/5 b=5c 求sin(2a+c)的值