如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:55:47
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE方=BE乘CE,(1)求证:∠DBE=∠CDE,(2)当BD平分∠ABC时,求证:四边形ABCD是菱形.
证明:(1)因为 DE平方=BE乘CE,
所以 BE/DE=DE/CE,
又因为 角E=角E,
所以 三角形BDE相似于三角形DCE,
所以 角DBE=角CDE.
(2)因为 角DBE=角CDE,角AFD=角DBE,
所以 角AFD=角CDE,
所以 AB//CD,
又因为 AD/BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
因为 当BD平分角ABC时,角ABD=角CBD,
又因为 AB//CD,角ABD=角CDB,
所以 角CBD=角CDB,
所以 CD=CB,
所以 平行四边形ABCD是菱形.
所以 BE/DE=DE/CE,
又因为 角E=角E,
所以 三角形BDE相似于三角形DCE,
所以 角DBE=角CDE.
(2)因为 角DBE=角CDE,角AFD=角DBE,
所以 角AFD=角CDE,
所以 AB//CD,
又因为 AD/BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
因为 当BD平分角ABC时,角ABD=角CBD,
又因为 AB//CD,角ABD=角CDB,
所以 角CBD=角CDB,
所以 CD=CB,
所以 平行四边形ABCD是菱形.
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G
已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F
如图 四边形ABCD是平行四边形 E F分别在AD CB的延长线上 且DE=BF 连接FE分别交AB CD于点H G
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,连接DE,BF⊥DE于点F,BF与边CD相交于点G,连接E
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证:∠E=∠F.
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG