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四棱锥的底面是正方形,各侧棱相等,全面积是底面积的三倍,那么侧面与底面所成的角是多少度

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:25:00
四棱锥的底面是正方形,各侧棱相等,全面积是底面积的三倍,那么侧面与底面所成的角是多少度
最好讲一下,不要只说答案
四棱锥的底面是正方形,各侧棱相等,全面积是底面积的三倍,那么侧面与底面所成的角是多少度
设底面边长为a(BC=CD=DE=EB=a)
    如图所示,四棱锥每个侧面积相同,故应是底面积的½
      所以侧面积的高应与底面边长相同(AF=AG=a)
   ∠(面ABC,面BCDE)=∠AFG
     显然ΔAFG等边,∠AFG=60º
   所以侧面与底面所成的角为60º