神马作文网若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 09:07:50
若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小
arccos√2/6
设底面三角形边长X
由题可知：
地面三角形高为√3/2X
因为S侧△=√2S底△
即1/2XH=√2S底△=√2(1/2)X(√3/2)X
∴H=√6/2X
利用勾股定理可得,侧△的腰为√[（√6/2X）²+（1/2X）²]=√7/2X
所以以侧△的高、腰以及底面△的高围城的三角形的底角（侧△的腰所对的角）即该棱锥的侧面与底面所成的二面角
用余弦定理：
cosα=（a²+b²-c²）/（2ab）=[（√6/2X）²+（√3/2X）²-（√7/2X）²]/[2(√6/2X)(√3/2X)]=√2/6
∴α=arccos√2/6
懂了吗?
设底面三角形边长X
由题可知：
地面三角形高为√3/2X
因为S侧△=√2S底△
即1/2XH=√2S底△=√2(1/2)X(√3/2)X
∴H=√6/2X
利用勾股定理可得,侧△的腰为√[（√6/2X）²+（1/2X）²]=√7/2X
所以以侧△的高、腰以及底面△的高围城的三角形的底角（侧△的腰所对的角）即该棱锥的侧面与底面所成的二面角
用余弦定理：
cosα=（a²+b²-c²）/（2ab）=[（√6/2X）²+（√3/2X）²-（√7/2X）²]/[2(√6/2X)(√3/2X)]=√2/6
∴α=arccos√2/6
懂了吗?
若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小
如果正四棱锥的底面边长为2 侧面积为4根号2 则它的侧面与底面所成的锐二面角大小为
已知正四棱锥的底面边长为2根号3,侧面与底面所成二面角的大小为派/3则它的全面积等于
高二数学问题几何1.一个棱锥的侧面与底面所成的二面角都等于α,若棱锥的侧面积为S,则它的底面积为多少?2.已知正六棱锥的
正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为45度,底面边长为3厘米,则棱锥的侧面积等于___平方厘米.
1,已知正四棱锥体积为12,底面对角线长为2又根号6,则侧面与底面所成的二面角的大小为_____
已知正四棱锥的底面边长是4厘米,侧棱长是2根号3厘米,求它的侧面和底面所成的二面角
正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积.
如图,正四棱锥的底面变长为2,侧棱长为根号3,求侧面与底面所成二面角的大小,以及正四棱锥的体积.
已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是
已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少
已知正六棱锥的底面边长是2cm,侧棱长是4cm,求它的侧面和底面所成的二面角的度数