已知3sinβ=sin(2a+β),设tana=x,tanβ=y,记y=f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:33:02
已知3sinβ=sin(2a+β),设tana=x,tanβ=y,记y=f(x)
(1)求f(x)的解析表达式
(2)若a角是一个三角形的最小内角,试求函数F(x)的值域
(1)求f(x)的解析表达式
(2)若a角是一个三角形的最小内角,试求函数F(x)的值域
(1)将已知项展开,得3sinβ=sin2acosβ+cos2asinβ
将两边同除以cosβ,得3tanβ=sin2a+cos2atanβ
移项合并,将非tanβ除向另一边,得tanβ=2sin2a/3-cos2a
利用万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
易得tanβ=2tana/2+4tan^2a
即为所求
(2)易知三角形内最小内角属于(0,∏/3]区间内
tana属于(0,根号3]
所以tanβ>0,且tanβ
将两边同除以cosβ,得3tanβ=sin2a+cos2atanβ
移项合并,将非tanβ除向另一边,得tanβ=2sin2a/3-cos2a
利用万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
易得tanβ=2tana/2+4tan^2a
即为所求
(2)易知三角形内最小内角属于(0,∏/3]区间内
tana属于(0,根号3]
所以tanβ>0,且tanβ
已知sin(2a+β)=3sinβ,设tana=x,tanβ=y,记y=f(x)若a是一个三角形的最小内角,则函数f(x
已知sin(2a+β)=3sinβ,设tana=x,tanβ=y,记y=f(x)若a角是一个三角形的最小内角,试求函数f
已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证:tan(A+B)=2tanA;求
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x),
已知sin(2a+b)=3sinb 设tana=x tanb=y 记y=f(x)
已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x)求f(x)的表达式.
已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y,记y=f(x).求f(x)的解析式
已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证:tan﹙a+b)=2tana
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x) (1)求证:tan(α+β)=2tan
已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y,记y=f(x)若a为三角形最小的内角求f(x)的值域
一道高中数学文科题已知sin(2a+b)=3sinb设tana=x,tanb=y,记y=f(x)求f(x)的表达式定义正
已知sin(2a+b)=3sinb 设tana=x tanb=y 记y=f(x),若a是一个三角形的最小内角,则函数f(