作业帮 > 数学 > 作业

一个扇形的周长为l,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:32:13
一个扇形的周长为l,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
一个扇形的周长为l,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
设扇形面积为s,半径为r,圆心角为α,则扇形弧长为l-2r,
所以S=
1
2(l-2r)r=-(r−
l
4)2+
l2
16.
故当r=
l
4且α=2时,扇形面积最大.