微积分题 证明不等式(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:31:12
微积分题 证明不等式
(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值
(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5
第二问不会做……
(1)设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值
(2)证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5
第二问不会做……
对于任意正数a,b,c,a*b*c^3=3a*3b*c*c*c/90
再问: 有没有其他做法?总感觉有两问的问题第二问总会和第一问有点关系、、
再答: 第一问xyz^3 最大值是多少?
再问: 3sqrt(3)*R^5 在x=R, y=R ,z=sqrt(3)*R 时
再答: 借用球面坐标 ,设a+b+c=S c=scos^2θ ,b=Ssin^2θcos^2β,a=ssin^2θsin^2β abc^3=s^5cos^6θsin^4θcos^2βsin^2β
再问: 有没有其他做法?总感觉有两问的问题第二问总会和第一问有点关系、、
再答: 第一问xyz^3 最大值是多少?
再问: 3sqrt(3)*R^5 在x=R, y=R ,z=sqrt(3)*R 时
再答: 借用球面坐标 ,设a+b+c=S c=scos^2θ ,b=Ssin^2θcos^2β,a=ssin^2θsin^2β abc^3=s^5cos^6θsin^4θcos^2βsin^2β
求密度为a的均匀球面x^2+y^2+z^2=r^2(z>=0)对于z轴的转动惯量
已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1/x+1/y+1/z的最小值,(2)证明:3
设某流体的速度为(K,Y,O),其中K为常数,求单位时间内从球面x^2+y^2+z^2=R^2的内部流过球面的流量.
求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程
已知x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,则x+2y+2z的最大值为?
初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x
几道不等式数学题①若x+y+z=1,则2x²+3y²+z²的最小值为?②设x,y,z∈R+
计算∮l(y^2+2z)ds,其中l为x^2+y^2+z^2=r^2,x+y+z=0的交线
求内接于球面x^2+y^2+z^2=R^2的长方体的最大体积
为实数的x,y满足不等式{x-y+2≥0.x+y-4≥0.2x-y-5≤0},目标函数z=y-ax(x∈R)
f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z为方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的隐函数试求fx(-1,0,