用初等变换求下列矩阵的逆矩阵/3,-2,0,-1/0 2 2 1/1 -2 -3 -2/0 1 2 1/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/14 22:14:17
用初等变换求下列矩阵的逆矩阵/3,-2,0,-1/0 2 2 1/1 -2 -3 -2/0 1 2 1/
首先把原矩阵右边接上单位矩阵
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
然后进行转化(为了把左边的4列变为单位矩阵)
(1)第一行-3倍第三行
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
(2)第一行减去4倍第四行,第二行减去2倍第四行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
(3)第二行加上2倍第一行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
调整一下位置,成为上三角矩阵
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第三行减去第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第二行减去2倍第三行和第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第一行加上2倍第二行,3倍第三行,2倍第四行
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
此时新的右4列就是原矩阵的逆矩阵了.
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
这也是逆矩阵的一般求法.
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
然后进行转化(为了把左边的4列变为单位矩阵)
(1)第一行-3倍第三行
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
(2)第一行减去4倍第四行,第二行减去2倍第四行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
(3)第二行加上2倍第一行
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
调整一下位置,成为上三角矩阵
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第三行减去第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第二行减去2倍第三行和第四行
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
第一行加上2倍第二行,3倍第三行,2倍第四行
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
此时新的右4列就是原矩阵的逆矩阵了.
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
这也是逆矩阵的一般求法.
用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵:{1 2 -1 ,3 1 0,-1 0 -2}
用初等变换求下列矩阵的逆矩阵2 1 0 0 3 2 0 0 5 7 1 8 -1
利用矩阵的初等行变换,求方阵的逆矩阵 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1
利用矩阵初等行变换求逆矩阵2 3 -1 -1 3 -3 3 0 3)
线性代数题:利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方
利用初等变换求,逆矩阵 1 2 3 2 -1 4 0 1 1
1 0 1 设矩阵 A= 2 1 0 ,用初等变换法求A的逆矩阵 -3 2 -5
用初等行变换求矩阵的逆矩阵 第一行0 2 -2 -4 第二行1273 第三行0 3 2 -1 第四行1130
利用初等变换,求矩阵A={(3,2,-5),(1,3,2),(1,-1,1)}的逆矩阵
利用初等变换,求矩阵A={(1,2,3),(2,2,1),(3,4,3)}的逆矩阵
利用初等变换求矩阵A= 3 4 4 2 2 1 1 2 2 的逆矩阵.
利用矩阵的初等变换,求逆矩阵 方阵 3 2 1 3 1 5 3 2 5 谢啦.