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已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数f(x)+g(x)=lg(x+1)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:29:55
已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数f(x)+g(x)=lg(x+1)
(1)求f(x)和g(x)
(2)若队定义域内的x,g(x)<a恒成立,求a的取值范围
已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数
已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数f(x)+g(x)=lg(x+1)
f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
f(x)+g(x)=lg(x+1)
f(-x)+g(-x)=lg(-x+1)
f(x)-g(x)=lg(-x+1)
于f(x)+g(x)=lg(x+1)联立,得到
f(x)=[lg(-x+1)+lg(x+1)]/2=lg[根号(1-x^2)]
g(x)=[lg(-x+1)-lg(x+1)]/2=lg{根号[(1-x)/(1+x)]}
g(x)