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过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 09:25:01
过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程
过椭圆Cx2/6+y2/2=1右焦点F的直线l交椭圆于点A,B,且FA=2FB,求直线l的方程
由椭圆方程可得 a^2=6 ,b^2=2 ,c^2=4 ,
因此 a=√6 ,b=√2 ,c=2 ,F（2,0）,右准线方程 x=a^2/c=3 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
因为 FA=2BF ,所以 x1-2=2(2-x2) ,
即 x1+2x2=6 ,（1）
又由椭圆的第二定义,A 到右准线的距离等于 B 到右准线的距离的 2 倍,
即 3-x1=2(3-x2) ,化简得 2x2-x1=3 ,（2）
由（1）（2）解得 x1=3/2 ,x2=9/4 ,
代入椭圆方程可解得 A（3/2 ,√5/2）或 A（3/2 ,-√5/2）,
所以,由两点式可得直线 AF 的方程为 y=±√5*(x-2) .
x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程 椭圆方程x^2/12+y^2/3=1,过右焦点F的直线L交椭圆于A,B(A在X轴下方）,向量AF=3向量FB,求过OAB 已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模= 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率. 过椭圆的右焦点F作倾斜角为120的直线,交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率是多少 已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB, 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方 已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若FA=3FB，则|AF|=（　　） 椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3, 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程 已知椭圆x24+y23＝1，过椭圆的右焦点F的直线l与椭圆交于点A、B，定直线x=4交x轴于点K，直线KA和直线KB的斜