设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:18:35
设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{Cn}是首项为c1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且数列{Cn}起“和等比数列”,试探究d与c1之间的等量关系.
为什么4m-2=4(2m-1)?
为什么4m-2=4(2m-1)?
其实这是一个恒成立的问题
首先设k为那个比值
k=S2n/Sn=[2nc1+n(2n-1)d]/[nc1+n(n-1)d/2]
再对这个式子进行化简和合并
knc1+n(n-1)dk/2=2nc1+n(2n-1)d
kc1+(n-1)dk/2=2c1+(2n-1)d
将括号打开 并进行合并
kc1-dk/2-2c1+d=nd(2-k/2)
左边分解因式
(c1-d/2)(k-2)=nd(2-k/2)
因为这个式子只有n是变量 而这个式子恒成立
所以 必然是0=0的情况
然后可以讨论
右边d不等于0,所以2-k/2=0,k=4
左边k-2≠0 所以c1-d/2=0 所以d=2c1
首先设k为那个比值
k=S2n/Sn=[2nc1+n(2n-1)d]/[nc1+n(n-1)d/2]
再对这个式子进行化简和合并
knc1+n(n-1)dk/2=2nc1+n(2n-1)d
kc1+(n-1)dk/2=2c1+(2n-1)d
将括号打开 并进行合并
kc1-dk/2-2c1+d=nd(2-k/2)
左边分解因式
(c1-d/2)(k-2)=nd(2-k/2)
因为这个式子只有n是变量 而这个式子恒成立
所以 必然是0=0的情况
然后可以讨论
右边d不等于0,所以2-k/2=0,k=4
左边k-2≠0 所以c1-d/2=0 所以d=2c1
设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{
设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数
设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+S3+…+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2…,an的理想数.已知
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an(1)证明:数列{an}是等比数列(2)设
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 |
设Sn为数列{an}的前n项和(n=1,2,3…).按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{
设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”.已知a1,
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{