已知函数∫(x)=sin^2ωx+根号3sin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:31:45
已知函数∫(x)=sin^2ωx+根号3sin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π
求函数∫(x)在区间【0,2π/3】上的取值范围
求函数∫(x)在区间【0,2π/3】上的取值范围
f(x)=sin^2ωx+√3sin(ωx+π/2)=-(cosωx)^2+√3cosωx+1
由其最小正周期为π,所以ω=2,于是
f(x)=-(cos2x)^2+√3cos2x+1
设cos2x=t,因为x∈[0,2π/3],所以t∈[-1,1],y=-t^2+√3t+1
=-(t-√3/2)^2+7/4
所以t=√3/2时,取得最大值7/4
当t=-1,取得最小值-√3
由其最小正周期为π,所以ω=2,于是
f(x)=-(cos2x)^2+√3cos2x+1
设cos2x=t,因为x∈[0,2π/3],所以t∈[-1,1],y=-t^2+√3t+1
=-(t-√3/2)^2+7/4
所以t=√3/2时,取得最大值7/4
当t=-1,取得最小值-√3
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f
1.已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)= √3sinωx-2sin^2(ωx/2)(ω>0)的最小正周期为π.若f(x/2)=1/3,x∈(π
已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6(1)求ω
已知函数f(x)=2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω>0),的最小正周期为π.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+23sin2ωx−3(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=3sinωxcosωx−cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx,(ω>0)的最小正周期T=π2.