如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=Rt∠,BE⊥AC于E,延长交AD于F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:21:35
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=Rt∠,BE⊥AC于E,延长交AD于F
(1)证明AB²=AD×AF
(2)已知AB=6,BD=12,AD=9,问AF和BF的长
(1)证明AB²=AD×AF
(2)已知AB=6,BD=12,AD=9,问AF和BF的长
(1)证明:连接BD
因为角ABC=角ADC=90度
所以角ABC+角ADC=180度
所以A,B,C,D四点共圆
所以角ABD=角ACD
因为BE垂直AC
所以角AEF=90度
所以角AEF=角ADC=90度
所以E,C,D,F四点共圆
所以角AFB\角ACD
所以角ABD\角AFB
因为角BAD=角BAD
所以三角形BAF和三角形DAB相似(AA)
所以AB/AF=AD/AB
AB^2=AD*AF
(2)解;:因为三角形BAF和三角形DAB相似(已证)
所以AB^2=AF*AD
BF/BD=AB/AD
因为AB=6 BD=12 AD=9
所以AF=4
BF=8
再问: 四点共圆是什么我们没有学 ∠ABD?怎么是个角
再答: 没学四点共圆,用三角形相似证 证明:因为BE垂直AC 所研究AEB=角AEF=90度 因为角ABC=90度 所以角ABC=角AEB=90度 因为角BAC=角BAC 所以三角形BAE和三角形CAB相似(AA) 所以AB/AC=AE/AB AB^2=AE*AC 因为角ADC=90度 所以角AEF=角ADC=90度 因为角FAE=角FAE 所以三角形FAE和三角形CAD相似(AA) 所以AF/AC=AE/AD 所以AF*AD=AE*AC 所以AB^2=AF*AD
再问: 那第二问呢
再答: (2)j因为AB^2=AF^AD(已证) AB=6 AD=9 BD=12 所以AF=4 所以AF/AB=4/6=2/3 AB/AD=6/9=2/3 所以AF/AB=AB/AD 因为角BAF=角BAF 所以三角形BAF和三角形DAB相似 所以BF/BD=AF/AB 所以BF/12=4/6 所以BF=8
因为角ABC=角ADC=90度
所以角ABC+角ADC=180度
所以A,B,C,D四点共圆
所以角ABD=角ACD
因为BE垂直AC
所以角AEF=90度
所以角AEF=角ADC=90度
所以E,C,D,F四点共圆
所以角AFB\角ACD
所以角ABD\角AFB
因为角BAD=角BAD
所以三角形BAF和三角形DAB相似(AA)
所以AB/AF=AD/AB
AB^2=AD*AF
(2)解;:因为三角形BAF和三角形DAB相似(已证)
所以AB^2=AF*AD
BF/BD=AB/AD
因为AB=6 BD=12 AD=9
所以AF=4
BF=8
再问: 四点共圆是什么我们没有学 ∠ABD?怎么是个角
再答: 没学四点共圆,用三角形相似证 证明:因为BE垂直AC 所研究AEB=角AEF=90度 因为角ABC=90度 所以角ABC=角AEB=90度 因为角BAC=角BAC 所以三角形BAE和三角形CAB相似(AA) 所以AB/AC=AE/AB AB^2=AE*AC 因为角ADC=90度 所以角AEF=角ADC=90度 因为角FAE=角FAE 所以三角形FAE和三角形CAD相似(AA) 所以AF/AC=AE/AD 所以AF*AD=AE*AC 所以AB^2=AF*AD
再问: 那第二问呢
再答: (2)j因为AB^2=AF^AD(已证) AB=6 AD=9 BD=12 所以AF=4 所以AF/AB=4/6=2/3 AB/AD=6/9=2/3 所以AF/AB=AB/AD 因为角BAF=角BAF 所以三角形BAF和三角形DAB相似 所以BF/BD=AF/AB 所以BF/12=4/6 所以BF=8
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=Rt∠,BE⊥AC于E,延长交AD于F
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,那么四边形BFDE是平行四边形吗?
如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf
如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠ABC=∠ADC=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,求BE的长
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,交AD,BC于E,F
如图在rt△abc中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M.
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AE
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,请你说明BE=DF