一道很难的数学题设有n个实数 x1,x2,x3.xn,其中每一个xi,不是+1就是-1,且x2分之x1+x3分之x2+x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:29:00

一道很难的数学题
设有n个实数 x1,x2,x3.xn,其中每一个xi,不是+1就是-1,且x2分之x1+x3分之x2+x4分之x4+.+xn分之xn-1+x1分之xn=0
试证；n是4的倍数
急用有答案可我看不懂

证明：x1/x2+x2/x3+x3/x4+…+xn-1/xn+xn/x1=0,
这里共n项,要和等于0,则n不能是奇数（因为奇数的话正负项不可能相等,和不可能等于0）
排除n是4N+1,4N+3的可能
再假设n是4N+2（N属于Z）,要使式子成立
式子中必有2N+1项-1,2N+1项1,也就是正、负数项的项数都为奇数
这样的话,式子中这n项相乘就会是-1
但是原式中n项相乘=x1/x1=1 （中间的可以约掉）
所以,假设不成立
所以n必是4N+4（N属于Z）,也就是4的倍数

已知正实数xi：x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证：[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+.. X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2. (x1+x2+x3+...+xn-1)(x2+x3+x4+...+xn)-(x2+x3+x4+...+xn-1)(x1+ 已知X1,X2,...,Xn(自然数n≥3),为n个两两互不相等的实数,且X1+（1/X2）=X2+（1/X3）=... 一列数：X1、X2、X3、.、Xn、Xn+1、.,其中X1=3 （1）如果对任意的n,有Xn+1=Xn+2 计算X2=（设有n个有理数x1,x2…xn.满足｜xi｜＜1（i=1,2…n）,且｜x1｜＋｜x2｜＋…＋｜xn｜＝19+｜x1＋x 已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8, 一道很容易的数学题X1,X2,X3.Xn的平均数为5,方差为2,问3(X1)+1,3(X2)+1...3(Xn)+1的平设有n个有理数x1,x2.xn,满足｜xi｜＜1,（i＝1,2,3…n）且｜x1｜＋｜x2｜＋……＋｜xn｜＝19＋｜x 已知n个不同的数x1 x2 x3 ..xn是正整数1.2..任意一个排列试求|x1-1|+|x2-1|+...+|xn- 已知n个正整数x1.x2.x3.x4.xn满足x1+x2+x3+x4+.xn=2008求这n个正整数乘积x1*x2*x3