如图,一次函数y=-x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P、Q分别从A、B同时出发,以相等的速度做直线运动.已

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:04:33

如图,一次函数y=-x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P、Q分别从A、B同时出发,以相等的速度做直线运动.已知点P沿射线AO运动,点Q沿线段OB的延长线运动,PQ与AB所在的直线相交于点D.
（1）当AP=1时,请验证D点是否是线段AB的中点.
（2）若AP=x,△PBQ的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
（3）过P作PE⊥AB于E,有人认为当点P、Q运动时,线段DE的长度始终保持不变.你认为正确吗?请说明理由.

y=-x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B
则A(2,0) B(0,2)
(1) 当AP=1时 QB=1
则P(1,0) Q(0,3) 斜率k1=(3-0)/(0-1)=-3
PQ的直线方程为y=(-3)(x-1)=-3x+3
与y=-x+2
联立解得x=1/2 y=3/2
即D(1/2,3/2)
而AB的中点坐标为(1,1),所以D点不是线段AB的中点.
(2) 若AP=x,△PBQ的面积为y,则y=(1/2)*x*(2-x)=x-x^2/2
(3) 正确
过P做PF⊥PA交AB于F
∵△OAB是等腰直角三角形
∴∠PAF=45°
∴△PAF是等腰直角三角形
∴PF=PA=BQ
∵PE⊥AB
∴EF=EA (1)
∵PF=QB PFIIQB
∴△PFD≌△QBD
∴BD=DF (2)
∴DE=(1/2)AB=√2
故线段DE的长度始终保持不变.

如图,一次函数y=-x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P、Q分别从A、B同时出发,以相等的速度做直线运动.已如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发如图,一次函数y=k1x+1的图像与y轴交于点a,与x轴交于点b,与反比例函数y=k2/x的图象分别交于点如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P和Q同时从原点出发,每秒以1个单位如图,一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次 (10荆门)已知如图一次函数y=0.5x 1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B；如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= a/x 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA 如图,一次函数y=kx+b的图像与发比例函数y=x/a的图像交于A、B两点,与X轴交于点C,与Y轴交于点C 一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,pa⊥x轴于点a,pb⊥y轴于点b,一次函数的图像分别如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B 与函数y=x的图像交于点M 点如图,在平面直角坐标系中一次函数y=-1/2x+6的图像分别交x,y轴于点a.b,与一次函数y=x的图像交于第一象如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2x+2的图像分别交于x,y轴于点A、B,与一次函数y=﹣2x的图象交于第