隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数,且f'(x)不等于1,求d2y/dx2(即y对x的二阶导
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/13 08:25:58
隐函数二阶导数
设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数,且f'(x)不等于1,求d2y/dx2(即y对x的二阶导数),谢谢
设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数,且f'(x)不等于1,求d2y/dx2(即y对x的二阶导数),谢谢
设u=x+y,则y=f(u)
利用复合函数求导法则,两边对x求导,并注意到y是x的函数:
y'=f'(u)(1+y')
解出:y'=f'(u)/1-f'(u)
两边再对x求导,并注意f'(u)仍是x的复合函数
y"={f"(u)(1+y')[1-f'(u)]+f'(u)f"(u)(1+y')}/[1-f'(u)]^2
=f"(u)(1+y')/[1-f'(u)]^2
=f"(u)/[1-f'(u)]^3
其中f'(u)、f"(u)分别是f(u)对u求一阶、二阶导数.
利用复合函数求导法则,两边对x求导,并注意到y是x的函数:
y'=f'(u)(1+y')
解出:y'=f'(u)/1-f'(u)
两边再对x求导,并注意f'(u)仍是x的复合函数
y"={f"(u)(1+y')[1-f'(u)]+f'(u)f"(u)(1+y')}/[1-f'(u)]^2
=f"(u)(1+y')/[1-f'(u)]^2
=f"(u)/[1-f'(u)]^3
其中f'(u)、f"(u)分别是f(u)对u求一阶、二阶导数.
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d
如何运用MATLAB求解方程“d2y/dx2+w^2*sin(x)=0”)的解,其中d2y/dx2为y对x的二阶导数,w
设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,
设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f(x)具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处
设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数
求函数y=f(x∧2)的二阶导数,(其中f二阶可导)
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx&su