设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx&su
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:16:09
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²)
复合函数求偏导啊
g对x一阶导数,-f'(y/x)*y/x^2+f'(x/y)
g对y一阶导数,f'(y/x)/x+f(x/y)-f'(x/y)/y
所以g对x二阶偏导,f''(y/x)*y^2/x^4+2f'(y/x)*y/x^3+f''(x/y)
g对y二阶偏导,f''(y/x)/x^2+f''(x/y)*x/y^3
所以所求的式子等于
f''(y/x)*y^2/x^2+2f'(y/x)y/x+f''(x/y)*x^2-f''(y/x)*y^2/x^2-f''(x/y)*x/y
=f''(x/y)*x^2+2f'(y/x)*y/x-f''(x/y)*x/y
以上是在出差的路上的大巴车里写的,手边没演草纸,如果有错误可能难免,不过思路就这样;我猜结果应该更简洁些,你自己做做吧.
g对x一阶导数,-f'(y/x)*y/x^2+f'(x/y)
g对y一阶导数,f'(y/x)/x+f(x/y)-f'(x/y)/y
所以g对x二阶偏导,f''(y/x)*y^2/x^4+2f'(y/x)*y/x^3+f''(x/y)
g对y二阶偏导,f''(y/x)/x^2+f''(x/y)*x/y^3
所以所求的式子等于
f''(y/x)*y^2/x^2+2f'(y/x)y/x+f''(x/y)*x^2-f''(y/x)*y^2/x^2-f''(x/y)*x/y
=f''(x/y)*x^2+2f'(y/x)*y/x-f''(x/y)*x/y
以上是在出差的路上的大巴车里写的,手边没演草纸,如果有错误可能难免,不过思路就这样;我猜结果应该更简洁些,你自己做做吧.
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx&su
设z=xf(y/x)+2yf(x/y),f具有二阶连续导数且δ²z/δxδy|x=a值为-by²,a
设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy
y=f(e^x) ,其中f具有二阶导数,求 dy/dx ,d²y/dx²
设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz
设z=z(x,y)是由方程x=zf(y/x)确定的隐函数,其中f(u)具有连续的导数,且x-yf'(y/...
设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]
设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1)y=根号下1+f²(x)+g²(x) 2)y=e的f&
设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数