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在rt三角形abc中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,从C点向BD的延长线作垂线,垂足为E.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:17:30
在rt三角形abc中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,从C点向BD的延长线作垂线,垂足为E.
求证:BD=2CE.
在rt三角形abc中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,从C点向BD的延长线作垂线,垂足为E.
证明:延长CE与BA的延长线交于点F
因为BE⊥CF
所以∠BEC=∠BEF
另 BE=BE,∠EBF=∠EBC
所以△BEC≌△BEF
所以CE=EF
∠ABD+∠BDA=90度,且∠ECD+∠EDC=90度,∠ABD=+∠EDC
所以:∠ABD=∠ECD=∠ACF
AB=AC,且∠BAD=∠CAF
所以:△BAD≌△CAF
所以:BD=CF=2CE