已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:22:48
已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta
tan(90-A/2)
=tan(B/2+C/2)
=[tan(B/2) + tan(C/2)]/[1 - tan(B/2)tan(C/2)]
所以
1 - tan(B/2)tan(C/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]/tan(90-A/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]tan(A/2)
所以
tan(A/2)tan(B/2) + tan(B/2)tan(C/2) + tan(A/2)tan(C/2) = 1
=tan(B/2+C/2)
=[tan(B/2) + tan(C/2)]/[1 - tan(B/2)tan(C/2)]
所以
1 - tan(B/2)tan(C/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]/tan(90-A/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]tan(A/2)
所以
tan(A/2)tan(B/2) + tan(B/2)tan(C/2) + tan(A/2)tan(C/2) = 1
已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
三角函数问题,懂得来有一个三角形三个角的性质:tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)*tan(b)*ta
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(
在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)?
在三角形ABC中,已知A+C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)+√3Tan(A/2)×Tan(C/2)
在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)tan(C/2)
在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)tan(C/2)
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证:tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?
2(tan a+tan b)
在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值
在△ABC中已知A,B,C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)的值