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关于有界性f(x)在(0,1)内有界,则其导函数在(0,1)也有界.证明其错误,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:21:44
关于有界性
f(x)在(0,1)内有界,则其导函数在(0,1)也有界.证明其错误,
关于有界性f(x)在(0,1)内有界,则其导函数在(0,1)也有界.证明其错误,
要证明其错误,那么只需举出反例就可以了.
首先说一下这个题的不当之处:f(x)有界不一定有导函数,所以此题先假设有导函数才有下面的证明.
反例:f(x)=x^(1/2)在(0,1)有界,但是其导函数f'(x)=x^(-1/2)在(0,1)无界,得证.