三道高中数学题(1)、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.(2)、矩形AB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:32:40
三道高中数学题
(1)、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.
(2)、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设 △DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量 AP =x AB + y AD(AB、AD均为向量),求 Z=2x +3y的最大值.
(3)已知x、y、z都为正数,且 x↑2 + y↑2 + z↑2 = 1,
则S = 1/ 2xyz↑2的最小值为_____.
(1)、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.
(2)、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设 △DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量 AP =x AB + y AD(AB、AD均为向量),求 Z=2x +3y的最大值.
(3)已知x、y、z都为正数,且 x↑2 + y↑2 + z↑2 = 1,
则S = 1/ 2xyz↑2的最小值为_____.
(1)2个(面ADC与面BCD内各一个)
(2)7/2 不妨令矩形ABCD为正方形且令其边长为1,以AB边为X轴,以AD边为Y轴,以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,则P(X,Y),由图形可直接推出当 Z=2x +3y取最大值时,P必在DF上,DF的直线方程为X+2Y-2=0,所以,Z=2X+3-3/2 x=x/2+3,所以,当X最大为1时,Z有最大值7/2【由于时间关系数可能算得不对,但方法绝对正确】
(3)4 x↑2 + y↑2 =1-z↑2 >=2xy 所以,S
(2)7/2 不妨令矩形ABCD为正方形且令其边长为1,以AB边为X轴,以AD边为Y轴,以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,则P(X,Y),由图形可直接推出当 Z=2x +3y取最大值时,P必在DF上,DF的直线方程为X+2Y-2=0,所以,Z=2X+3-3/2 x=x/2+3,所以,当X最大为1时,Z有最大值7/2【由于时间关系数可能算得不对,但方法绝对正确】
(3)4 x↑2 + y↑2 =1-z↑2 >=2xy 所以,S
在棱长为2的正四面体ABCD中,P.Q分别是棱AB.CD上的动点,则P.Q两点间的距离的最小值为___(只要答案)
棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( )
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=87,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC上与B、C两点不重合的任意一点,设PA=x,D点到PA的距离为y,求y
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD上到棱AB的距离与到棱C1D1的距离相等的动点P轨迹位于()
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置
正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2√3,点P以每秒1个单位的速度从D向C运动
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y
原题:如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与点B、C不重合的一点,设PA=X,点D到AP的距离DE为Y,求Y