用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角正数函数数值的符号 Sin185°,Cos940
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:35:11
用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角正数函数数值的符号 Sin185°,Cos940
这个没必要很多方法的,掌握本质才是最重要的:
方法1;判断到底在哪个象限,值的正负就很明显:
第1象限; x坐标 + | y坐标 +
第2象限; x坐标 - | y坐标 +
第3象限; x坐标 - | y坐标 -
第4象限; x坐标 + | y坐标 -
总之;1、4象限x为正 1、2象限y为正
2、3象限x为正 3、4象限y为负
正弦函数sin =y坐标/斜边 -------斜边必为正,那么sin的正负就唯一决定于其y坐标;
余弦函数cos =x坐标/斜边 -------斜边必为正,那么cos的正负就唯一决定于其x坐标;
正切函数tan= x坐标/y坐标 -----两个坐标都变化,那么tan的正负就.;
余切函数cot=1/正切函数tan;也就是大小是倒数关系,正负和tan的一样;
方法2:(单位圆方法)
185°在第三象限(2*90+5),sin185°= 负 cos185°= 负
940°在第三象限(10*90+40,在第11象限=在第三象限)
sin940°= 负 cos940°= 负
注释:如果角度就对应180°;如果弧度就对应π/2≈3.14/2≈1.58
那么你说的940如果是弧度,940/(π/2)=598.4226,就是说940弧度在第(598+1)象限.
方法2:(诱导公式)
sin(x+180°) = -sin(x) cos(x+180°) = - cos(x)
sin(x+90°) = cos(x) cos(x+90°) = - sin(x)
所以 Sin185°= Sin(180°+5°)=Sin(5°)
Cos(940°)=Cos(360°+360°+220°)=Cos(220°)
=Cos(180°+40°)
= - Cos(40°)
方法1;判断到底在哪个象限,值的正负就很明显:
第1象限; x坐标 + | y坐标 +
第2象限; x坐标 - | y坐标 +
第3象限; x坐标 - | y坐标 -
第4象限; x坐标 + | y坐标 -
总之;1、4象限x为正 1、2象限y为正
2、3象限x为正 3、4象限y为负
正弦函数sin =y坐标/斜边 -------斜边必为正,那么sin的正负就唯一决定于其y坐标;
余弦函数cos =x坐标/斜边 -------斜边必为正,那么cos的正负就唯一决定于其x坐标;
正切函数tan= x坐标/y坐标 -----两个坐标都变化,那么tan的正负就.;
余切函数cot=1/正切函数tan;也就是大小是倒数关系,正负和tan的一样;
方法2:(单位圆方法)
185°在第三象限(2*90+5),sin185°= 负 cos185°= 负
940°在第三象限(10*90+40,在第11象限=在第三象限)
sin940°= 负 cos940°= 负
注释:如果角度就对应180°;如果弧度就对应π/2≈3.14/2≈1.58
那么你说的940如果是弧度,940/(π/2)=598.4226,就是说940弧度在第(598+1)象限.
方法2:(诱导公式)
sin(x+180°) = -sin(x) cos(x+180°) = - cos(x)
sin(x+90°) = cos(x) cos(x+90°) = - sin(x)
所以 Sin185°= Sin(180°+5°)=Sin(5°)
Cos(940°)=Cos(360°+360°+220°)=Cos(220°)
=Cos(180°+40°)
= - Cos(40°)
用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角正数函数数值的符号 Sin185°,Cos940
请用单位圆和诱导公式两种方法判断下列三角函数值的符号
请用单位圆的方法判断下列三角函数值的符号:sin185
用单位圆和诱导公式判断三角函数的符号
如何用单位圆和诱导公式判断三角函数符号
函数的三角公式及诱导公式
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三角比的诱导公式中的一句话:奇变偶不变,符号看象限!
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