已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:33:12
已知在正项数列an中,a1=2,点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列bn中,点(bn,Tn)在直线
y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和
1.求数列an的通项公式
2.求证数列bn是等比数列
3.若cn=bn乘an,求证cn+1小于cn
y=-1/2x+1上,其中Tn是数列bn的前n项和
1.求数列an的通项公式
2.求证数列bn是等比数列
3.若cn=bn乘an,求证cn+1小于cn
(1)点An(√an,√an+1)在双曲线y^2-x^2=1上
a(n+1)-a(n)=1
a(n)是等差数列,
a(n)=2+(n-1)=n+1
(2)点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上
所以 Tn=-1/2 bn+1
2Tn=-bn+2
所以 2T(n-1)=-b(n-1)+2 (n>1)
以上两式相减.
2bn=-bn+b(n-1)
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以 {bn}是等比数列
(3)2Tn=-bn+2
2b1=-b1+2
b1=2/3
bn=2/3 *(1/3)^n =2/3^n
cn=(2n+2)/3^n>0
c(n+1)/cn= (2n+4)/3^(n+1) ÷ (2n+2)/3^n)
=(n+2)/3(n+1)
a(n+1)-a(n)=1
a(n)是等差数列,
a(n)=2+(n-1)=n+1
(2)点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上
所以 Tn=-1/2 bn+1
2Tn=-bn+2
所以 2T(n-1)=-b(n-1)+2 (n>1)
以上两式相减.
2bn=-bn+b(n-1)
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以 {bn}是等比数列
(3)2Tn=-bn+2
2b1=-b1+2
b1=2/3
bn=2/3 *(1/3)^n =2/3^n
cn=(2n+2)/3^n>0
c(n+1)/cn= (2n+4)/3^(n+1) ÷ (2n+2)/3^n)
=(n+2)/3(n+1)
已知在正项数列{an}中,a1=2,点An(根号an,根号an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列{bn}中,点(b
已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上 设数列bn满足bn=2^an-1,求bn
已知数列(an)中,an是Sn与2的等差中项,数列(bn)中,b1=1,点Pn(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上
在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an,
一道数列题,已知数列{an}中,a1=1,点P(An,An+1)在直线y=x+1上.数列{bn}是等比数列,tn=anb
在数列an中,a1=1/2,点(an,an+1)在直线y=x+1/2上.记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和T
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
在数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在直线y=2x上,求数列{an}的通项公式?
已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
在各项都是正数的数列an中,a1=2点An(根号下an,根号下an+1)在函数y=根号下1+x的平方的图像上,若数列bn
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是
已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项;数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线