如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的圆截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:19:39

如果以抛物线y^2=4x过焦点的弦为直径的圆截y轴所得的弦长为4,求该圆的方程
表示画出了图之后,看了网上的答案还是不懂.不懂这一步,r²=2²+（r-1）^{2 .}

y^2=4x
F(1,0)
AB:y=k(x-1)
x=(y+k)/k
y^2=4x=4*(y+k)/k
ky^2-4y-4k=0
yA+yB=4/k,yA*yB=-4
(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=(4/k)^2+16=16(1+k^2)/k^2
AB^2=(1+1/k^2)*(yA-yB)^2=16(1+k^2)^2/k^4
r^2=AB^2/4=4(1+k^2)^2/k^4
(yA+yB)/2=2/k
(xA+xB)/2=(2+k^2)/k^2
[x-(2+k^2)/k^2]^2+(y-2/k)^2=4(1+k^2)^2/k^4
x=0
|y1-y2|=2√[(3k^2+4)/k^2]=4
k=±2
r^2=6.25
(xA+xB)/2=(2+k^2)/k^2=1.5
(yA+yB)/2=2/k=±1
(x-1.5)^2+(y±1)^2=6.25

如果以抛物线y2=4x过焦点的弦为直径的圆截y轴所得的弦长为4，那么该圆的方程是______．已知以抛物线y2=4x过焦点的弦为直径且圆心在第四象限的圆截y轴所得弦长为4，那么该圆的方程是______．已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的过抛物线y平方=4x的焦点F斜率为2的直线L交抛物线于A,B两点,求以线段A,B为直径的圆的方程顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点求以AB为直径的圆的方程 1.过抛物线y^2=10x的焦点,弦AB的长为32,求AB的方程过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于AB两点以AB为直径的圆中面积的最小值为已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程以抛物线y²=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程?