神马作文网已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 15:42:10
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程
由题意可设抛物线为y＝ax²(a≠0).令抛物线方程与直线方程y＝2x－1联立,得到：
ax²＝2x－1,∴ax²－2x－1＝0,设此方程的二根为x1,x2,则
2√10＝√﹛﹙x1－x2﹚²＋﹙y1－y2﹚²﹜,
40＝﹙x1－x2﹚²＋﹙y1－y2﹚²＝﹙x1－x2﹚²＋2²·(x1－x2)²＝5﹙x1－x2﹚²,
﹙x1－x2﹚²＝8,∴﹙x1＋x2﹚²－4x1x2＝8,①
∵x1＋x2＝2/a,∵x1x2＝(-1)/a,
把这两个式子代入①可以得到抛物线方程.
ax²＝2x－1,∴ax²－2x－1＝0,设此方程的二根为x1,x2,则
2√10＝√﹛﹙x1－x2﹚²＋﹙y1－y2﹚²﹜,
40＝﹙x1－x2﹚²＋﹙y1－y2﹚²＝﹙x1－x2﹚²＋2²·(x1－x2)²＝5﹙x1－x2﹚²,
﹙x1－x2﹚²＝8,∴﹙x1＋x2﹚²－4x1x2＝8,①
∵x1＋x2＝2/a,∵x1x2＝(-1)/a,
把这两个式子代入①可以得到抛物线方程.
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.求此抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程
1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4所得的弦长AB的绝对值=3根号5,求此抛物线的方程