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已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:37:01
已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
因为BD⊥AC,所以角BDC=90°
同理角CEB=90°
因为BD=CE
又因为BC=BC
所以△BDC全等△CEB(H.L)
所以角EBC=角DCB
所以AB=AC
所以是等腰三角形