已知向量a=(cosx/2,tan(x/2+π/4)),向量b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 05:22:50
已知向量a=(cosx/2,tan(x/2+π/4)),向量b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=ab
求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间
求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间
f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4)+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2-π/4))
=√2[sin(x+π/4)+sin(π/4)] + [1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]×[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]
=√2sin(x+π/4)
最大值=√2
最小正周期=2π
sinx的增区间是:-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ
带入-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ
所以增区间-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,在[0,π]上是[0,π/4]
减区间:π/2+2kπ
=√2[sin(x+π/4)+sin(π/4)] + [1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]×[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]
=√2sin(x+π/4)
最大值=√2
最小正周期=2π
sinx的增区间是:-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ
带入-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ
所以增区间-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,在[0,π]上是[0,π/4]
减区间:π/2+2kπ
已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))
已知向量→a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),→b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/
已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*
已知向量a=(2cosx/2,1+tan²x),b=(根号2sin(x/2+π/4),cos²x);
已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/
求一道高一数学题已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令
已知向量a=(sinx,2/3),向量b=(cosx,-1),若a平行b,求tan(2x-π/a).
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量α=(cosx,sinx),b=(√2,√2),a·b=8/5则tan(x-π/4)的值为
已知向量a=(sinx,2)向量b=(|,-cosx),且向量a垂直于向量b.1:::求tanx的值 2求:tan(x-
高中数学题向量a=(sin(π/2+x),√3cosx),向量b(sinx,cosx),帮我化简f(x)=向量a.向量b