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求一道高一数学题已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:25:53
求一道高一数学题
已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令f(x)=a*b
1 求f(x)在[0,π/2)上的单调增区间
2 若f(a)=5/2 a∈(π/2,π) 求f(-a)的值
过程最好详细一点 谢谢啦
求一道高一数学题已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令
1, f(x)=(1/2)sin2x+sinx+1.
f′(x)=(2cosx-1)(cosx+1)≥0 单调增区间cosx≥1/2.x∈[0,π/3]
2, f(a)=5/2: (1/2)sin2a+sina+1=5/2.(1/2)sin2a+sina=3/2
f(-a)=(1/2)sin2(-a)+sin(-a)+1
=-[(1/2)sin2a+sina]+1=(-3/2)+1=-1/2