设A为n阶矩阵,ATA=E,|A|

设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素 这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A 设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵 设a=（1,2,.n）,则矩阵aTa的特征值为多少?请给思路,不要求答案, 设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)= 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A） 设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,刚A-1[A,E]= _______ 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵