设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)

设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵