设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明:秩(A+E)+秩(A-E)=n
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
证明题:设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.
设A为n阶矩阵,且A^2=E,则A的秩等于n
设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n
设A是n阶矩阵,证明:rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A
设A为n阶方阵,且A2=A,证明:若A的秩为r,则A-E的秩为n-r,其中E是n阶单位矩阵.