已知直线l与圆C1：x^2+y^2=2相切于点（1,1）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 10:37:22

（1）求直线l的方程

（2）若圆C2过原点,圆心在直线2x-y=0上,且被直线l截得的弦长为4√3,求圆C2的方程

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圆心与该点的连线与切线垂直
圆心与该点的连线的斜率k1=1      切线斜率k=-1
点斜式得切线l：x+y-2=0
2. 设C2方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
经过原点                        a^2+b^2=r^2
圆心在2x-y=0上              2a-b=0
弦长为4√3                      12+(a+b-2)^2/2=r^2
（注：半弦长m,半径r,圆心到直线的距离d,构成以半径为斜边的直角三角形,所以有上面等式
     m=2√3         r        d=|a+b-2|/√2    ）
解方程组得（b=2a分别代入）
a=2    b=4     r^2=20                          (x-2)^2+(y-4)^2=20
或 a=-14     b=-28     r^2=980            (x+14)^2+(y+28)^2=980

已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p 已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上, 直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程. 已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-（x-2）^2 ,直线l与C1.C2相切,求l 已知C1：x^2+y^2=2和圆C2：直线l与圆C1切于点（-1,1）；圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C 已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．