若A是三角型矩阵,若主对角线上元素（）,则A可逆

若A是三角型矩阵,若主对角线上元素（）,则A可逆 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,且对角线上元素均为特征值,那么P是否一定是正交矩阵? 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵 若R（A)=r,则A=PR,R是上三角矩阵,主对角线上前r个元素为1,后n-r个元素为0,而P可逆,怎么证这题矩阵分 设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零, 设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. 对角矩阵相似问题A=（aij）n*n,是上三角矩阵,a的主对角元相等,且至少有一个元素aij不等于0（i 如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零? 为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 若A、B是两个n阶矩阵,试证明AB-BA的对角线上的元素之和比为零