F1,F2是双曲线x*2/4a*2-y*2/a*2=1(a>0)的两个焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=90°△F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:26:29
F1,F2是双曲线x*2/4a*2-y*2/a*2=1(a>0)的两个焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=90°△F1PF2的面积为4,则a的值为?
答案是a=2
请问过程和思路?
答案是a=2
请问过程和思路?
双曲线c^2=4a^2+a^2=5a^2
PF1-PF2=2*2a=4a
1/2*PF1*PF2=4 PF1*PF2=8
直角三角形F1PF2中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2=4c^2=20a^2
PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2+2PF1*PF2=20a^2
(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20a^2
16a^2+2*8=20a^2
16=4a^2
a^2=4
a=2
PF1-PF2=2*2a=4a
1/2*PF1*PF2=4 PF1*PF2=8
直角三角形F1PF2中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2=4c^2=20a^2
PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2+2PF1*PF2=20a^2
(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20a^2
16a^2+2*8=20a^2
16=4a^2
a^2=4
a=2
设F1,F2是双曲线x^2/4a-y^2/a=1(a>0)的两个焦点,P在双曲线上F19F2=90°,若Rt△F1PF2
已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/P
已知双曲线x^2/a^2-y^2=1(a大于0)的两个焦点分别为F1 F2,P为双曲线上一点,且角F1PF2=90度,则
1、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率为5/4,且∠F1PF2=90
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,
F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|P
已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少
双曲线x^2/24-y^2/16=1,p是双曲线上一点,F1.F2是双曲线的两焦点,∠F1PF2=60°,求△F1PF2
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2
双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2是左右焦点,P是右支上任一点,且角F1PF2=π/3,三角形F1PF