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如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:57:22
如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.
如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.
∵点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,

AD
AB=
2
3,
∵△ADE∽△ABC,

S△ADE
S△ABC=(
2
3)2,
∵S△ABC=18,∴S△ADE=8,
同理可得 S△CEF=2,
∴四边形BDEF的面积等于18-8-2=8.