求反常积分 f 2 0 1/(1-x)^2 dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:33:26
求反常积分 f 2 0 1/(1-x)^2 dx
2
f 1/(1-x)^2 dx
0
=-1/(1-x)^2d(1-x)
2
=1/1-x =-2
0
请问我这么做有错误嘛?为何答案是发散呢?正确做法是什么?
2
f 1/(1-x)^2 dx
0
=-1/(1-x)^2d(1-x)
2
=1/1-x =-2
0
请问我这么做有错误嘛?为何答案是发散呢?正确做法是什么?
本题为瑕积分,x=1是瑕点
∫[0---->2] 1/(1-x)² dx
=∫[0---->1] 1/(1-x)² dx+∫[1---->2] 1/(1-x)² dx
=-∫[0---->1] 1/(1-x)² d(1-x)-∫[1---->2] 1/(1-x)² d(1-x)
=1/(1-x) |[0---->1] - 1/(1-x) |[1---->2]
两个结果均发散,因此原积分发散
∫[0---->2] 1/(1-x)² dx
=∫[0---->1] 1/(1-x)² dx+∫[1---->2] 1/(1-x)² dx
=-∫[0---->1] 1/(1-x)² d(1-x)-∫[1---->2] 1/(1-x)² d(1-x)
=1/(1-x) |[0---->1] - 1/(1-x) |[1---->2]
两个结果均发散,因此原积分发散
求反常积分 f 2 0 1/(1-x)^2 dx
求反常积分 ∫(1,5) 1/(x-2) dx
反常积分[0,+∞ ] e ^ (-x^1/2) dx
求1到正无穷上的反常积分dx/x^*2(1+x)
求反常积分∫1/(x^2((√1+x^2))dx 上限是+∞,下限是0
求反常积分 ∫(1-->e)dx/x *根号下面是{1-(lnx)^2}
反常积分∫ 0到正无穷大dx/(1+x+x^2)的敛散性
计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
求反常积分 ∫[1,5]dx/(√5-x)
设反常积分∫f^2(x)dx【范围是(1,+无限)】收敛,证明反常积分∫f(x)dx/x【范围是(1,+无限)】绝对收敛
求∫(0)(1){(arcsinx)/(√x(1-x))}dx反常积分
求反常积分∫[0,+∞){x^3/[exp(x)-1]}dx