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请问如何证明"a^3+b^3+c^3大于等于3abc"?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:06:01
请问如何证明"a^3+b^3+c^3大于等于3abc"?
请问如何证明
要都是非负数才成立 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
因为 a b c非负 所以 a+b+c>=0 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+
(b-c)^2+(c-a)^2]>=0 所以左边＞＝0
证明 (a+b+c)/3大于等于三倍根号abc 如何证明a,b,c立方和大于等于3abc 如何证明(a+b+C)/3大于等于abc三次根 如何证明(a+b+c)/3大于等于 三次根号的a*b*c 设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2 设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0 怎么证明均值定理（a+b+c）/3大于等于（立方根abc） a,b,c属于正实数.证明：(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc 证明：a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊? 证明：a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 证明（a+b+c）/3大于或等于a*b*c的立方根