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一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:52:20
一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分
一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分
考虑其质因数最小为2、3、5,则其约数为2+3+5=10个,
设这个数为2*3*5*a,
30a>100——》a>3
当a=4时,有约数2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60,不满足要求,
当a=5时,有约数2、3、5、6、10、15、25、30、50、75满足要求,
所以,这个自然数最小是150.