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全等三角形如图 等腰直角三角形中 ∠ACB=90° AD为BC边中线 CE⊥AD于E交AB于F 连接DF 求证∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:00:01
全等三角形
如图 等腰直角三角形中 ∠ACB=90° AD为BC边中线 CE⊥AD于E交AB于F 连接DF 求证∠1=∠2
据说是要作GB垂直于CB  延长CF至GB.....参考下...
全等三角形如图 等腰直角三角形中 ∠ACB=90° AD为BC边中线 CE⊥AD于E交AB于F 连接DF 求证∠1=∠2
过点B作BP垂直CB于B
交CF延长线于点P
∵∠FCD+∠1=90°
∠CAD+∠1=90°
∴∠FCD=∠CAD
∵△CAB为等腰直角三角形
∴AC=BC
∵∠FCD=∠CAD
AC=BC
∠ACB=∠CBD
∴△ACD全等于△CBP
∴∠1=∠P CD=BP
∵CD=BD
∴DB=Pb
∵DB=PB
∠CBA=∠FBP
FB=FB
∴△DFB全等于△PFB
∴∠1=∠2